هڈ¯é€‰ن¸­1ن¸ھوˆ–ه¤ڑن¸ھن¸‹é‌¢çڑ„ه…³é”®è¯چ，وگœç´¢ç›¸ه…³èµ„و–™م€‚ن¹ںهڈ¯ç›´وژ¥ç‚¹â€œوگœç´¢èµ„و–™â€‌وگœç´¢و•´ن¸ھé—®é¢کم€‚ 解答è؟‡ç¨‹ه¦‚ن¸‹ï¼ڑ ç”±ه®ڑن¹‰هڈ¯çں¥ï¼ڑ و±‚ه‡½و•°f(x)çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ†ï¼Œه°±وک¯è¦پو±‚ه‡؛f(x)çڑ„و‰€وœ‰çڑ„هژںه‡½و•°ï¼Œç”±هژںه‡½و•°çڑ„و€§è´¨هڈ¯çں¥ï¼Œهڈھè¦پو±‚ه‡؛ه‡½و•°f(x)çڑ„ن¸€ن¸ھهژںه‡½و•°ï¼Œه†چهٹ ن¸ٹن»»و„ڈçڑ„ه¸¸و•°Cه°±ه¾—هˆ°ه‡½و•°f(x)çڑ„ن¸چه®ڑ积م€‚ ه…¨ن½“هژںه‡½و•°ن¹‹é—´هڈھه·®ن»»و„ڈه¸¸و•°C è¯پوکژï¼ڑه¦‚و‍œf(x)هœ¨هŒ؛é—´Iن¸ٹوœ‰هژںه‡½و•°ï¼Œهچ³وœ‰ن¸€ن¸ھه‡½و•°F(x)ن½؟ه¯¹ن»»و„ڈx∈I，都وœ‰F'(x)=f(x)，那ن¹ˆه¯¹ن»»ن½•ه¸¸و•°وک¾ç„¶ن¹ںوœ‰[F(x)+C]'=f(x)م€‚ هچ³ه¯¹ن»»ن½•ه¸¸و•°C，ه‡½و•°F(x)+Cن¹ںوک¯f(x)çڑ„هژںه‡½و•°م€‚è؟™è¯´وکژه¦‚و‍œf(x)وœ‰ن¸€ن¸ھهژںه‡½و•°,é‚£ن¹ˆf(x)ه°±وœ‰و— é™گه¤ڑن¸ھهژںه‡½و•°م€‚ ن»¤x=tanخ¸ï¼Œ-د€/2<خ¸<د€/2 هچ³dx=secخ¸^2*dخ¸ هˆ™âˆ«(1ï¼ڈâˆڑ1+x^2)dx =∫(1ï¼ڈâˆڑ(1+tanخ¸^2)*secخ¸^2*dخ¸ =∫(1/cosخ¸)dخ¸ =∫[cosخ¸/(cosخ¸ï¼‰^2]dخ¸ =∫1/[1-(sinخ¸)^2]d（sinخ¸) =1/2*ln[（1-sinخ¸ï¼‰/（1+sinخ¸)]+C =ln[x+âˆڑ(1+x^2)]+c（cن¸؛ه¸¸و•°ï¼‰ و±‚1/و ¹هڈ·(1+x^2) çڑ„هژںه‡½و•°ه°±وک¯و±‚ه‡½و•°1/و ¹هڈ·(1+x^2) ه¯¹xçڑ„积هˆ†م€‚ و±‚1/و ¹هڈ·(1+x^2) çڑ„هژںه‡½و•°ï¼Œç”¨â€‌ن¸‰è§’و›؟وچ¢â€‌و¶ˆوژ‰و ¹هڈ·(1+x^2)م€‚ ن¸چه®ڑ积هˆ†çڑ„ه…¬ه¼ڈ 1م€پ∫ a dx = ax + C，aه’ŒC都وک¯ه¸¸و•° 2م€پ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，ه…¶ن¸­aن¸؛ه¸¸و•°ن¸” a ≠-1 3م€پ∫ 1/x dx = ln|x| + C 4م€پ∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，ه…¶ن¸­a > 0 ن¸” a ≠1 5م€پ∫ e^x dx = e^x + C 6م€پ∫ cosx dx = sinx + C 7م€پ∫ sinx dx = - cosx + C 8م€پ∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C 9م€پ∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C 10م€پ∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C و‰©ه±•èµ„و–™ï¼ڑ

设F(x)وک¯ه‡½و•°f(x)çڑ„ن¸€ن¸ھ هژںه‡½و•° ，وˆ‘ن»¬وٹٹه‡½و•°f(x)çڑ„و‰€وœ‰هژںه‡½و•°F(x)+ C(ه…¶ن¸­ï¼ŒCن¸؛ن»»و„ڈه¸¸و•°ï¼‰هڈ«هپڑه‡½و•°f(x)çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ†ï¼Œهڈˆهڈ«هپڑه‡½و•°f(x)çڑ„هڈچه¯¼و•°ï¼Œè®°ن½œâˆ«f(x)dxوˆ–者∫f（é«کç­‰ ه¾®ç§¯هˆ† ن¸­ه¸¸çœپهژ»dx），هچ³âˆ«f(x)dx=F(x)+Cم€‚ ه…¶ن¸­âˆ«هڈ«هپڑ 积هˆ†هڈ· ，f(x)هڈ«هپڑ被积ه‡½و•°ï¼Œxهڈ«هپڑ积هˆ†هڈکé‡ڈ，f(x)dxهڈ«هپڑ被积ه¼ڈ，Cهڈ«هپڑ积هˆ†ه¸¸و•°وˆ–积هˆ†ه¸¸é‡ڈ，و±‚ه·²çں¥ه‡½و•°çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ†çڑ„è؟‡ç¨‹هڈ«هپڑه¯¹è؟™ن¸ھه‡½و•°è؟›è،Œن¸چه®ڑ积هˆ†م€‚ ه…¶ن»–ç±»ن¼¼é—®é¢ک 2022-03-10 و±‚1/x²-2x+4çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ† 5 2020-09-26 و±‚1/âˆڑ(1+x^2)çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ† 77 2022-05-30 1-x²هˆ†ن¹‹xو±‚ن¸چه®ڑ积هˆ† 2022-07-11 و±‚1ï¼ڈx²-xçڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ† 2022-08-16 ∫[1/âˆڑx-x^2]çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ†و€ژن¹ˆو±‚ 2021-12-15 و±‚1/âˆڑ(1+x^2)çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ† 2019-06-01 و±‚1/x²+4çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ† 7 2011-12-13 1/(x²ï¼‹x＋1) çڑ„ن¸چه®ڑ积هˆ†و€ژن¹ˆو±‚ï¼ں 5 ن¸؛ن½ وژ¨èچگï¼ڑ ن¸ھن؛؛م€پن¼پن¸ڑç±» ن¾µو‌ƒوٹ•è¯‰ è؟‌و³•وœ‰ه®³ن؟،وپ¯,请هœ¨ن¸‹و–¹é€‰و‹©هگژوڈگن؛¤ و¶‰ه«Œè؟‌و³•çٹ¯ç½ھ و—¶و”؟ن؟،وپ¯ن¸چه®‍ وˆ‘ن»¬ن¼ڑé€ڑè؟‡و¶ˆوپ¯م€پ邮箱等و–¹ه¼ڈه°½ه؟«ه°†ن¸¾وٹ¥ç»“و‍œé€ڑçں¥و‚¨م€‚ وˆ‘çڑ„è´¢ه¯Œه€¼ ن¸‹è½½ç™¾ه؛¦çں¥éپ“APP هœ¨APP端-ن»»هٹ،ن¸­ه؟ƒوڈگçژ° 10ن»»هٹ، 略略略略… 略略略略… 50ن»»هٹ، 略略略略… 略略略略… 100ن»»هٹ، 略略略略… 略略略略… 200ن»»هٹ، 略略略略… 略略略略… و–°و‰‹ه¸®هٹ© ه¦‚ن½•ç­”é¢ک èژ·هڈ–采ç؛³ ن½؟用财ه¯Œه€¼ ن½؟用财ه¯Œه€¼ çژ©و³•ن»‹ç»چ çں¥éپ“ه•†هںژ هگˆن¼™ن؛؛认è¯پ هگˆن¼™ن؛؛认è¯پ و‚¨çڑ„è´¦هڈ·çٹ¶و€پو­£ه¸¸ و„ںè°¢و‚¨ه¯¹وˆ‘ن»¬çڑ„و”¯وŒپ وٹ•è¯‰ه»؛è®® و„ڈè§پهڈچ馈 è´¦هڈ·ç”³è¯‰ é‌‍و³•ن؟،وپ¯ن¸¾وٹ¥ و‚¨çڑ„è´¦هڈ·çٹ¶و€پو­£ه¸¸ و„ںè°¢و‚¨ه¯¹وˆ‘ن»¬çڑ„و”¯وŒپ é‌‍و³•ن؟،وپ¯ن¸¾وٹ¥ ن؛¬ICPè¯پ030173هڈ·-1 ن؛¬ç½‘و–‡م€گ2023م€‘1034-029هڈ· ©2026Baidu ن½؟用百ه؛¦ه‰چه؟…读 | çں¥éپ“هچڈè®® | ن¼پن¸ڑوژ¨ه¹؟